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江蘇省常州市2018~2019學年高一數學上期末試卷

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江蘇省常州2018~2019學年高一數學上期末試卷

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一、填空題(本大題共14小題,每小題4分,共計56分.不需要寫出解答過程,請將答案填寫在答題卡相應的位置上

1.已知集合A{12},集合B{a1a2},若AB{2},則實數a的值為???????

2.若,則點P(,)位于第???????象限

3.若點P是線段AB上靠近A的三等分點,則???????

4.已知函數???????

5.函數的值域為???????

6.若扇形的弧長為3,圓心角為,則該扇形的面積為???????

7.若函數的零點在區間(kk1)(kZ)k的值為???????

8.已知冪函數的圖象經過點(2),的值為???????

9.已知向量()(2,﹣1),若,則???????

10.若,,則???????

11.已知函數,若是定義在R上的減函數,則實數a的取值范圍是???????

12.已知是定義在R上的偶函數且在(0]上單調遞減,若則不等式的解集為???????

13.在△ABC中,已知B2,則的取值范圍是???????

14.已知當x(01)時,函數的圖象與的圖象有且只有一個交點則實數m取值范圍是???????

二、解答題(本大題共6小題,共計64分.請在答題紙指定區域內作答,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

15.(本題滿分10分)

已知向量(34)(43)

1)求的值

2)若(2+)(k),求實數k的值

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16.(本題滿分10分)

已知函數的定義域為集合A,函數的值域為集合B

1)當a3時,求AB

2)若AB,求實數a的取值范圍.

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17.(本題滿分10分)

已知,且為第四象限角,求下列各式的值

1

2

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18.(本題滿分10分)

設函數,其中,

1)求函數的最小正周期及單調增區間;

2)將函數的圖象上各點的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向左平移個單位,得到函數的圖象,求(,)上的值域

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19.(本題滿分12分)

如圖,某校生物興趣小組計劃利用學校角落處一塊空地圍出一個周長為10米的直角三角形ABC作為試驗地,設∠ABC=△ABC的面積為S

1S關于的函數關系式

2為何值時,試驗地的面積最大求出該面積的最大值.

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20.(本題滿分12分)

已知函數

1)若函數有且僅有一個零點,求實數m的值;

2)設m0,任取[tt2],若不等式對任意[1]恒成立,求m的取值范圍

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